GRANT KBN - N502 049 31/1449
Title "Vibration analysis of discrete and continuous autoparametric systems made of modern materials"
"Analiza drgań dyskretnych i ciągłych układów autoparametrycznych wykonanych z nowoczesnych materiałów konstrukcyjnych" (in Polish)
Coordinator-Principal Investigator: Assoc. Prof. Jerzy Warminski
Co-Investigators: MSc Eng. Marcin Bochenski, MSc Eng. Krzysztof Kecik
Laboratory Researchers: Eng. Bozena Madej-Pawlowska
Duration: 23.11.2006-22.05.2009
Budget: 289 000 PLN
Keywords: auto-parametric vibrations, chaos, smart meterials, composites, control
Project summary: Theoretical and experimental analysis of discrete and continuous vibrations of mechanical systems in which autoparametric excitation occurs, i.e. when one of the elements of the system becomes a source of vibrations for other elements, was carried out with the project. Modern composite materials were used to build the structures. The behavior of systems made of conventional and composite materials was compared. In the case of discrete systems, modern magnetorheological dampers were used. In addition, active elements (e.g. piezoceramic patches) were applied, allowing the construction of the so-called intelligent structures with variable stiffness and damping. An attempt was made to control thge systems response to obtain the desired behavior e.g. transition from chaotic to regular motion. The analytical Bubnov-Galerkin method, harmonic balance method and method of multiple time scales were used for the analysis of regular vibrations. To study chaos, mainly numerical simulation (Matlab-Simulink, Dynamics) was used with criteria such as Lapunov exponents, Poincaré maps, phase portraits, power spectra and time course analysis. Analytical, experimental and numerical results were compared with the finite element method. For some classes of systems, i.e. those with homoclinic or heteroclinic orbits, the analytical Melnikov criterion was applied, and the obtained results were verified by numerical simulations. The tests were carried out for the system with two degrees of freedom (discrete system) and the system with continuous mass distribution (system of connected beams). Two test stands were built in the project. The first (discrete system model) consisted of a physical pendulum mounted on an oscillator forced by a vibration generator. The second (continuous system) was a system that can move in 3D space composed of two connected beams made of different materials and with fixed lumped mass.
(Polish) W ramach projektu przeprowadzono analizę teoretyczną i doświadczalną drgań dyskretnych i ciągłych układów mechanicznych, w których występuje wzbudzenie autoparametryczne, tzn. gdy jeden z elementów układu staje się źródłem drgań dla innych elementów. Do budowy układów wykorzystano nowoczesne materiały kompozytowe. Porównano zachowanie się układów wykonanych z materiałów konwencjonalnych i kompozytowych. W przypadku układów dyskretnych zastosowano nowoczesne tłumiki magnetoreologiczne. Ponadto w konstrukcji użyto elementy aktywne (np. maty piezoceramiczne) pozwalające na zbudowanie tzw. struktur inteligentnych, o zmiennych parametrach sztywności i tłumienia. Podjęto próbę sterowania w celu uzyskania pożądanych zachowań układów (np. przejście z ruchu chaotycznego do regularnego). Do analizy drgań regularnych wykorzystano metody analityczne: metoda Bubnowa-Galerkina, metoda bilansu harmonicznych i metoda wielu skal czasowych. Do badania chaosu wykorzystano głównie symulacja numeryczna (Matlab-Simulink, Dynamics) z zastosowaniem takich kryteriów jak wykładniki Lapunowa, mapy Poincaré, portrety fazowe, widma mocy i analiza przebiegów czasowych. Porównano wyniki uzyskane na drodze analitycznej, doświadczalnej oraz numerycznej z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Dla niektórych klas układów, tzn. takich w których występują orbity homokliniczne lub heterokliniczne, zastosowano analityczne kryterium Mielnikowa, a uzyskane wyniki zweryfikowano poprzez symulację numeryczną. Badania przeprowadzono dla układu o dwóch stopniach swobody (układ dyskretny) oraz układu o ciągłym rozłożeniu masy (układ połączonych belek). W projekcie zbudowano dwa stanowiska badawcze. Pierwsze (model układu dyskretnego) składa się z wahadła fizycznego zamocowanego na oscylatorze wymuszanym poprzez generator drgań. Drugie (układ ciągły) stanowi układ dwóch połączonych belek wykonanych z różnych materiałów z zamocowaną masa skupioną mający możliwość wykonywania ruchów w przestrzeni 3D.
